題目列表(包括答案和解析)
（本題滿(mǎn)分7分）已知集合
，
。
（1）若
，求
、
；
（2）若
，求
的值。
（本題滿(mǎn)分7分）
在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。[來(lái)源:Z*xx*k.Com]
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表：
|
休閑方式 性別 |
看電視 |
運(yùn)動(dòng) |
總計(jì) |
|
女性 |
|
|
|
|
男性 |
|
|
|
|
總計(jì) |
|
|
|
（II）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)？
（本題滿(mǎn)分7分）已知集合
，
。
（1）若
，求
、
；
（2）若
，求
的值。
（本題滿(mǎn)分7分）已知
．
(1)若
,求
；
（2）若
,求.
，
。
，求
、
；
，求
的值。一、選擇題（4′×10=40分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
C
D
C
A
A
B
A
三、填空題（4′×4=16分）
11．
12．
13．
14．
三、解答題（共44分）
15．①解：原不等式可化為：
………………………2′
作根軸圖：
………………………4′
可得原不等式的解集為：
………………………6′
②解：直線(xiàn)
的斜率
………………………2′
∵直線(xiàn)
與該直線(xiàn)垂直
∴
………………………4′
則的方程為：
………………………5′
即
為所求………………………6′
16．解：∵
∴
，
且
………………………1′
于是
………………………3′
………………………4′
………………………5′
當(dāng)且僅當(dāng)：
即
………………………6′
時(shí)，
………………………7′
17．解：將
代入
中變形整理得：
………………………2′
首先
且
………………………3′
設(shè)
由題意得：
解得：
或
（舍去）………………………5′
由弦長(zhǎng)公式得：
………………………7′
18．解①設(shè)雙曲線(xiàn)的實(shí)半軸，虛半軸分別為
，
由題得：
∴
………………………1′
于是可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為：
………………………2′
將點(diǎn)
代入可得：
，
∴該雙曲線(xiàn)的方程為：
………………………4′
②直線(xiàn)方程可化為：
，
則它所過(guò)定點(diǎn)
代入雙曲線(xiàn)方程：得：
∴
………………………6′
又由得
，
∴
，
或
，
…………7′
∴
∴
……………………8′
19．解：①設(shè)中心
關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
，
則
解得：
∴
，又點(diǎn)
在左準(zhǔn)線(xiàn)
上，
軸
∴的方程為：
……………………4′
②設(shè)
、
、
、
∵
、
、
成等差數(shù)列，
∴
，
即：
亦：
∴
……………………6′
∴
由
得
……………………8′
∴
， ∴
又由
代入上式得：
∴
，
∴
……………………9′
∴
，
，
∴橢圓的方程為：
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