題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分13分）
已知數列
滿足
，
（1）計算
的值；
（2）由（1）的結果猜想的通項公式，并證明你的結論。
（本題滿分13分）
如圖在棱長為2的正方體
中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
（1）確定點E位置使
面
；
（2）當面時，求二面角
的平面角的余弦值；
（本題滿分13分）
一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？（本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數
同時滿足： ①對于任意的
,總有
; ②
=1; ③當
時有
.
(1)求
的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)求的最大值；
(3)當對于任意，總有
成立，求實數
的取值范圍.
（本題滿分13分）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，過的直線交橢圓于
、
兩點，過的直線交橢圓于
、
兩點，且
，垂足為
．
（1）設點的坐標為
，求
的最值；
（2）求四邊形
的面積的最小值．
一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
1―8 BDABADBC
二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。
9．5 10．
11．7 12．
13．
14．
三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15．（本題滿分13分）
解：（1）
（2）
16．（本題滿分13分）
解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
由題意知A，B，C相互獨立，且
P（A）＝P（B）＝P（C）＝
.
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
…………………6分
（2）沒有人簽約的概率為
………………13分
17．（本題滿分13分）
解法1：（1）連結A1B，則D1E在側面ABB
又∵A1B⊥AB1，
|
為平面EFA的一個法向量，
………………13分
①
②
………………13分
………………3分
區間[1，2]上的增函數，
上是增函數；
上是減函數；
；
；
………………14分
①
