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已知向量且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量,且求

     (1) 及;

     (2)若的最小值是,求實數(shù)的值.

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已知向量,且.

求；

（２）若的最小值是，求的值．

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已知向量且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角 

（1）求角C的大小；（2）若，求c邊的長。

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已知向量且，函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間；（2）若，分別求及的值

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已知向量且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角

  （1）求角C的大小；

   （2）若，求c邊的長。

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一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結A1B，則D1E在側面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。

解法2：（1）以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。

        
   
        
    
    
        
    
           （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
        ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
        ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
        18．（本題滿分13分）
        解：（1）
           （2）當
           （3）令
             ①
             ②
        ①―②得   ………………13分
        19．（本題滿分14分）
        解：（1）由題意
        由  ………………3分
           （2）設此最小值為
           （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
           （ii）若上是增函數(shù)；
        當上是減函數(shù)；
        ①當；
        ②當；
        ③當
        綜上所述，所求函數(shù)的最小值
           ………………14分
        20．（本題滿分14分）
        解：（1）設橢圓C的方程：
           （2）由
                ①
        由①式得 
         
         
        		
        
	
	

        
	




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