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7.頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中.AB=1.AA1=.則A.C兩點間的球面距離是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則A、D1兩點間的球面距離為(  )
A、
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則球的表面積為(  )
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=
2
,則A、D1兩點間的球面距離為(  )
A.
3
B.
2
2
π
3
C.
π
3
D.
2
π
3

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=,則A、D1兩點間的球面距離為( )
A.
B.
C.
D.

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=,則A、D1兩點間的球面距離為( )
A.
B.
C.
D.

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一、選擇題:本大題共有8個小題,每小題5分,共40分;在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題:本大題共有6個小題,每小題5分,共30分;請把答案寫在相應的位置上。

9.5    10.    11.7    12.    13.    14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分;解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本題滿分13分)

解:(1)

   (2)

   

16.(本題滿分13分)

解:  用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A,B,C相互獨立,且

P(A)=P(B)=P(C)=.

   (Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   (2)沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17.(本題滿分13分)

解法1:(1)連結A1B,則D1E在側面ABB1A1上的射影是A1B,

又∵A1B⊥AB1

      <samp id="isuqs"></samp>
    • 連結DE,

      ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE,E、F均為中點,

      ∴DE⊥AF,

      ∴D1E⊥AF

      ∵AB1∩AF=A

      ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

         (2)∵C1C⊥平面EFA,連結AC交EF于H,

      則AH⊥EF,

      連結C1H,則C1H在底面ABCD上的射影是CH,

      ∴C1H⊥EF,

      ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角,它是∠C1HC的鄰補角。

      解法2:(1)以A為坐標原點,建立如圖所示的空間直角坐標系。

      <strike id="isuqs"></strike>

         (2)由已知得為平面EFA的一個法向量,

      ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角,

      ∴二面角C1―EF―A的余弦值為   ………………13分

      18.(本題滿分13分)

      解:(1)

         (2)當

         (3)令

           ①

           ②

      ①―②得   ………………13分

      19.(本題滿分14分)

      解:(1)由題意

        ………………3分

         (2)設此最小值為

         (i)若區間[1,2]上的增函數,

         (ii)若上是增函數;

      上是減函數;

      ①當

      ②當

      ③當

      綜上所述,所求函數的最小值

         ………………14分

      20.(本題滿分14分)

      解:(1)設橢圓C的方程:

         (2)由

              ①

      由①式得

       

       

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