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所以當(dāng)時(shí).取最大值 1 . 【查看更多】

設(shè)f（x）=x³-ax²-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=

3

4

時(shí)，求M的值；
（Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值．
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號(hào)時(shí)取等號(hào)）

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設(shè)f（x）=x³-ax²-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）當(dāng)a=c=0，b=

3

4

時(shí)，求M的值；
（Ⅱ）當(dāng)a，b，c取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值．
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當(dāng)且僅當(dāng)a，b，c，d同號(hào)時(shí)取等號(hào)）

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已知一非零向量數(shù)列{}滿足＝(1，1)＝(x_n，y_n)＝(x_n－１－y_n－1，x_n－1＋y_n－1)(n≥2且n∈N^*)．給出以下結(jié)論：

①數(shù)列{||}是等差數(shù)列，②；③設(shè)c_n＝2log₂||，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)且僅當(dāng)n＝2時(shí)，T_n取得最大值；④記向量與的夾角為_n(n≥2)，均有_n＝．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

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已知一非零向量數(shù)列{a_n}滿足a₁=（1，1）an=(xn，yn)=

1

2

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N^*）．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{|a_n|}是等差數(shù)列，②|a1|•|a5|=

1

2

；③設(shè)c_n=2log₂|a_n|，則數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，T_n取得最大值；④記向量a_n與a_n-1的夾角為θ_n（n≥2），均有θn=

π

4

．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

．

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已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；

（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式恒成立.求正整數(shù)的最大值.

【解析】第一問(wèn)中利用導(dǎo)數(shù)在在處取到極值點(diǎn)可知導(dǎo)數(shù)為零可以解得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根來(lái)分析求解。

第二問(wèn)中，利用存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式恒成立轉(zhuǎn)化為，恒成立，分離參數(shù)法求解得到范圍。

解：（1）

①

（2）不等式，即，即.

轉(zhuǎn)化為存在實(shí)數(shù)，使對(duì)任意的，不等式恒成立.

即不等式在上恒成立.

設(shè)，則.

設(shè)，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911530204634527/SYS201207091153477963415106_ST.files/image016.png">，有.