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把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器（不計接縫），設容器的高為x，容積為V（x）．
（1）寫出函數V（x）的解析式，并求出函數的定義域；
（2）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積．

用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器（如圖），設容器的高為h米，蓋子邊長為a米．
（1）求a關于h的函數解析式；
（2）設容器的容積為V立方米，則當h為何值時，V最大？求出V的最大值．（求解本題時，不計容器的厚度）

把邊長為6的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后，用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器（不計接縫），設容器的高為x，容積為V（x）．
（1）寫出函數V（x）的解析式，并求出函數的定義域；
（2）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積．