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如圖所示，兩根間距為L的金屬導軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B．有兩根質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C、D處，導軌除C、D兩處（對應的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放．當只有一根棒作切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒釋放的高度大于h₀，則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b 棒的運動方向并求出h₀．
（2）若將a棒從高度小于h₀的某處釋放，使其以速度v₀進入磁場I，結果a棒以

v0

2

的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率P_b．
（3）若將a棒從高度大于h₀的某處釋放，使其以速度v₁進入磁場I，經過時間t₁后a棒從磁場I穿出時的速度大小為

2v1

3

，求此時b棒的速度大小，在如圖坐標中大致畫出t₁時間內兩棒的速度大小隨時間的變化圖象，并求出此時b棒的位置．

如圖所示，兩根間距為L的金屬導軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B．有兩根質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C、D處，導軌除C、D兩處（對應的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放．當只有一根棒作切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即△v∝△x．
（1）若a棒釋放的高度大于h₀，則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b 棒的運動方向并求出h₀．
（2）若將a棒從高度小于h₀的某處釋放，使其以速度v₀進入磁場I，結果a棒以

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的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率P_b．
（3）若將a棒從高度大于h₀的某處釋放，使其以速度v₁進入磁場I，經過時間t₁后a棒從磁場I穿出時的速度大小為

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，求此時b棒的速度大小，在如圖坐標中大致畫出t₁時間內兩棒的速度大小隨時間的變化圖象，并求出此時b棒的位置．