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(Ⅱ)若經(jīng)過點的直線與(Ⅰ)中的軌跡有兩個交點..求的最小值.得分評卷人 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一、選擇題:(每小題5分,共60分)

1.C       2.D      3.D      4. 文C理B      5.B      6.C       7. 文C理A   

8.C      9.A       10.D     11.A.             12. 文B理D

二、填空題:(每小題4分,共16分)

13.;    14. 2        15.或者;    16.③④

三、解答題:(共74分)

17.解:設(shè)關(guān)于軸對稱的點為,易知點的坐標(biāo)為(-2,-3)。   ……2分

         ∵反射光線的反向延長線必過(-2,-3),                    ……2分

又直線與已知直線平行,∴。                      ……2分

∴直線的方程為。                                   ……2分

由兩條平行直線間的距離公式,可得。           ……3分

∴所求的直線和直線的距離為。                           ……1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.證明:

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∵AM為平面PCD的斜線,MN為斜線AM在平面PCD的射影,        ……2分

       又MN⊥PC交PC于M,                                     

∴由三垂線定理,可知AM⊥PC.                                    ……1分

 19.解:∵圓C經(jīng)過點A(2 , 0) 和點A?,又點A(2 , 0)和點A?關(guān)于直線對稱,

∴由垂徑定理,可知直線必過圓C的圓心。                       ……1分

聯(lián)立方程,可得解得        ……2分

>0,∴所求的圓的方程為               ……1分

∵過點B的直線與該圓相切,易知B在圓外。    ……1分

∴過點B與該圓相切的切線一定有兩條。                  ……1分

不妨設(shè)直線的方程為                             ……1分

則有=2                                     ……2分

解之,得.                                                 ……1分

易知另一條切線的方程                                     ……1分

∴所求的直線方程為                          ……1分

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21.(文)解:(Ⅰ)由題意,知雙曲線的右準(zhǔn)線方程為      ……1分

           經(jīng)過第一象限的雙曲線的漸近線的方程為                 ……1分

       聯(lián)立可得點                                  ……1分

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(Ⅱ)由(Ⅰ),可知點P的坐標(biāo)為雙曲線的焦點的坐標(biāo)為.

……1分

        而也是拋物線的焦點,設(shè)PF所在的直線方程為

,與拋物線相交于兩點。        ……1分

  聯(lián)立  可得                    ……1分

 其兩根分別是A、B的橫坐標(biāo),∴              ……1分

∴有拋物線的焦點弦長公式,可知            ……1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴直線PF被拋物線截得的線段長為                              ……1分

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