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(II)若求函數(shù)的最大值和最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中a≠0
(I)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上最大值和最小值;
(II)若f(x)與g(x)在區(qū)間(a,a+2)上均為增函數(shù),求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(θ)=,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;
(II)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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設(shè)函數(shù)f(θ)=,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;
(II)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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設(shè)函數(shù)f(θ)=,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;
(II)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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設(shè)函數(shù)f(θ)=,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(I)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求f(θ)的值;
(II)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

1--6  DACCAD                7--12  CDABBC

二.填空題:(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

13.;        14. ;        15. ;        16. .

三、解答題:(本大題共6小題,共74分).

17.(13分)

解:(I)………(5分)

函數(shù)的最小正周期為……………………………(7分)

(II)………………(11分)

函數(shù)的最大值為,最小值為.……………………………(13分)

 

18.(13分)

解:(I)把原不等式移項(xiàng)通分得,…………(2分)

則可整理得.(※)…………(4分)

當(dāng)時(shí),由(※)得………(7分)

當(dāng)時(shí),由(※)得…………………(9分)

當(dāng)時(shí),由(※)得…………(12分)

綜上:當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式無(wú)解;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為…………(13分)

 

19.(12分)

解:設(shè)每天應(yīng)從報(bào)社買進(jìn)份,易知………………………(2分)

設(shè)每月所獲得的利潤(rùn)為元,則由題意有

……………………………………(9分)

當(dāng)時(shí),(元)………………(11分)

答: 應(yīng)該每天從報(bào)社買進(jìn)400份,才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大,該銷售點(diǎn)一個(gè)月

最多可賺得1170元.………………………………………………(12分)

20.(12分)

解:(I)由,①得②………(3分)

        將①②得,

      ………………………………(6分)

(II)任取

 

 

 

…………………………(9分)

故函數(shù)上是增函數(shù). ………………… (12分)

21.(12分)

解:(I)在中,由余弦定理得(1分)

……………(4分)

,即動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.(5分)

動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為:.…………………………… (6分)

(II)設(shè)直線的方程為

.(※)………………(7分)

設(shè),則… (8分)

……………………(10分)

解得,

當(dāng)時(shí)(※)方程的適合.

故直線的方程為……………………(12分)

 

22.(12分)

解:(I)由

………………………………(2分)

(II)當(dāng)時(shí),

…………………… (5分)

當(dāng)時(shí),

 …………………………………………(8分)

                

從而……………………………… (10分)

當(dāng)時(shí),

………………………………………………(11分)

又當(dāng)時(shí), 成立

所以時(shí),…………………… (12分)

 

 

 

 


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