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平面直角坐標系中，O為坐標原點，M是直線l：x=3上的動點，過點F（1，0）作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點P（m，n）．則m，n滿足的關系式為    ．

平面直角坐標系中，O為坐標原點，M是直線l：x=3上的動點，過點F（1，0）作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點P（m，n）．則m，n滿足的關系式為    ．

在平面直角坐標系xoy中，設點F（1，0），直線l：x=-1，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（1）求動點Q的軌跡的方程；
（2）記Q的軌跡的方程為E，過點F作兩條互相垂直的曲線E的弦AB、CD，設AB、CD的中點分別為M，N．求證：直線MN必過定點R（3，0）．