【題目】已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=
，求CD的長．
【答案】（1）證明過程見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）由等腰三角形的性質得到∠EDC=∠C，由圓外接四邊形的性質得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可證得結論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，由“三線合一”定理得到BE=CE=
BC=
，由割線定理可證得結論．
試題解析：（1）∵ED=EC， ∴∠EDC=∠C， ∵∠EDC=∠B， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC；
（2）連接AE， ∵AB為直徑， ∴AE⊥BC， 由（1）知AB=AC， ∴BE=CE=BC=，
∵CECB=CDCA，AC=AB=4， ∴2=4CD， ∴CD=
．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為
A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC.設點C坐標為（x，y），則（x+y）的最大值為__．
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【題目】如圖“L”形圖形的面積有如下四種表示方法：①a2－b2；
②a（a－b）＋b（a－b）；③（a＋b）（a－b）；④（a－b）2．其中正確
的表示方法有（ ）
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
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【題目】把2100個連續的正整數1、2、3、……、2100，按如圖方式排列成一個數表，如圖用一個正方形框在表中任意框住4個數，設左上角的數為x．
（1） 另外三個數用含x的式子表示出來，從小到大排列是___________
（2） 被框住4個數的和為416時，x值為多少？
（3） 能否框住四個數和為324？若能，求出x值；若不能，說明理由
（4） 從左到右，第1至第7列各數之和分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7，請直接寫出7個數中最大的數與最小的數之差．
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【題目】問題探究：
（1）如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標系中，將△OAB折疊，使點B落在OA的中點處，則折痕長為 ；
（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點B落在x軸上，其中AN=
AB，求折痕MN的長；
問題解決：
（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點A，點Q（4，3）為四邊形內部一點，將四邊形折疊，使點B落在x軸上，問是否存在過點Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學記數法表示這個數為（ ）
A.8.9×103
B.8.9×10﹣4
C.8.9×10﹣3
D.89×10﹣2
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