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設集合W由滿足下列兩個條件的數列構成：

①

②存在實數M，使（n為正整數）

   （I）在只有5項的有限數列

        ；試判斷數列是否為集合W的元素；

   （II）設是各項為正的等比數列，是其前n項和，證明數列；并寫出M的取值范圍；

  （III）設數列且對滿足條件的M的最小值M₀，都有.

        求證：數列單調遞增.

（14分）設集合W由滿足下列兩個條件的數列構成：
①
②存在實數M，使（n為正整數）
（I）在只有5項的有限數列
；試判斷數列是否為集合W的元素；
（II）設是各項為正的等比數列，是其前n項和，證明數列；并寫出M的取值范圍；
（III）設數列且對滿足條件的M的最小值M₀，都有.
求證：數列單調遞增.

（14分）

設集合W由滿足下列兩個條件的數列構成：

①

②存在實數M，使（n為正整數）

   （I）在只有5項的有限數列

        ；試判斷數列是否為集合W的元素；

   （II）設是各項為正的等比數列，是其前n項和，證明數列；并寫出M的取值范圍；

  （III）設數列且對滿足條件的M的最小值M₀，都有.

        求證：數列單調遞增.