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18. 如圖.正△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G.已知△A′DE是△AED繞邊DE旋轉過程中的一個圖形. (I)求證點A′在平面ABC上的射影在線段AF上, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

1―5AACBB    6―8DCB

二、填空題:本大題共6個小題,每小題5分,共30分。

9.                10.                   11.6

12.         13.①和③  或①和④             14.

三、解答題:本大題共6個小題,共80分。

15.解(I)該燈泡的使用壽命不足1500小時的概率 ……6分

   (II)至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率……12分

答:從這1000只燈泡中任選1只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于

   從這1000只燈泡中任選3只,至多有2只燈泡使用壽命不足1500小時的概率等于。                                                  ……13分

16.(本小題共13分)

解:(I)由已知得          ……5分

    又在銳角△ABC中,所以A=60°,[不說明是銳角△ABC中,扣1分]……7分

   (II)因為a=2,A=60°所以  ……9分

    而                         ……11分

    又                        ……13分

    所以△ABC面積S的最大值等于

 

 

17.(本小題共13分)

解:(I)               ……3分

    由圖知        ……5分

   (II)

                          ……6分

故函數F(x)的單調增區間是,單調減區間  ……8分

故函數F(x)的單調增區間是……10分

當a=0時,故函數F(x)的單調增區間是……12分

綜上所述:

函數F(x)的單調增區間是,單調減區間是

時,函數F(x)的單調增區間是。              ……13分

18.(本小題共14分)

解:(I)在平面A’FA內過點 A’作A’H⊥垂足為H

    因為    ……4分

    所以               ……6分

    即點A′在平面ABC上的射影在線段AF上         ……7分

  (II)由(I)知,又A′E……9分

 

 

   則點H為正

   因為……11分

,所以二面角的大小為……13分

二面角的大小即為當所旋轉過的角的大小。

故所求角等于                                          ……14分

19.(本小題共14分)

    解:(I)由已知……2分

     ……5分

所以當有最小值為-7;

     當有最大值為1。                        ……7分

   (II)設點  直線AB方程:

         ……※

……9分

因為為鈍角,

所以    ……12分

解得,此時滿足方程※有兩個不等的實根……14分

故直線l的斜率k的取值范圍  

 

20.(本小題共14分)

解:(I)因為數列是等差數列,公差為2

   

    (II)又

,與已知矛盾,所以3

時,  所以=4  ……8分

    (III)由已知=4時,

所以數列{an}的前n項和

   

……14分

 

 


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