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題目列表(包括答案和解析)

(9分)

  設(shè)數(shù)列的前項和為,且對任意正整數(shù),點在直線上.

(1) 求數(shù)列的通項公式;

(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.

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由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,

小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:

 

 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9

5

0  1  1  2

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

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由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:

 

 

3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9

5

0  1  1  2

 

 

 

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

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由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”,將構(gòu)圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”,記它的第項為

  

   1,3,6,10        1,4,9,16          1,5,12,22         1,6,15,28

(1)       求使得的最小的取值;

(2)       試推導(dǎo)關(guān)于的解析式;

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

 

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由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,
小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖示:

 
 
 
 

 
3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
 
5
 
0  1  1  2
 
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“健康視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“健康視力”的概率;
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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