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（選做題在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
（1）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（2）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
【答案】分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式即可得出；
（2）利用點到直線的距離公式可求出圓心到直線的距離d和弦長l=即可得出．
解答：解：（1）由曲線C的參數方程為為參數），消去參數t得到曲線C的普通方程為x-y-1=0；
∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，曲線P在極坐標系下的方程為ρ2-4ρcosθ+3=0，
∴曲線P的直角坐標方程為x2+y2-4x+3=0．
（2）曲線P可化為（x-2）2+y2=1，表示圓心在（2，0），半徑r=1的圓，
則圓心到直線C的距離為，
所以．
點評：熟練掌握極坐標與直角坐標的互化公式、點到直線的距離公式、弦長l=是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x=2+t
y=t+1
(t為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．
（1）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（2）設曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(坐標系與參數方程選做題)在直角坐標系中，已知曲線的參數方程是（是參數），若以為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為________________.

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(坐標系與參數方程選做題)在直角坐標系中，曲線的參數方程是（是參數），若以為極點，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標方程可寫為________________.

 

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(坐標系與參數方程選講選做題)在直角坐標系中圓的參數方程為

（為參數），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓的圓心

極坐標為________

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三第二次月考數學理卷 題型：填空題

．(坐標系與參數方程選講選做題)在直角坐標系中曲線的極坐標方程為，寫出曲線的直角坐標方程               ．

 

 

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