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△ABC的三個內角A、B、C的對邊的長分別為a、b、c，有下列兩個條件：（1）a、b、c成等差數列；（2）a、b、c成等比數列，現給出三個結論：
（1）0＜B≤

π

3

；
（2）acos2

C

2

+ccos2

A

2

=

3b

2

；
（3）1＜

1+sin2B

cosB+sinB

≤

2

．
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件，三個結論中的兩個為結論，組建一個你認為正確的命題，并證明之．
（I）組建的命題為：已知
求證：①
②
（II）證明：

(本小題滿分12分)

    在數列中，已知

    (Ⅰ)求證：數列是等比數列；

    (Ⅱ)求數列的通項公式；

   （Ⅲ）求數列的前項和

解：