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(本小題滿分12分)

如圖所示,有兩個獨立的轉盤、.兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為為、、.用這兩個轉盤玩游戲，規則如下：依次隨機轉動兩個轉盤再隨機停下（指針固定不會動,當指針恰好落在分界線時,則這次結果無效,重新開始），記轉盤指針對的數為，轉盤指針對的數為.記的值為,每轉動一次則得到獎勵分分.

（１）求<2且>1的概率；

（２）求某人玩一次這種游戲可得獎勵分的期望值；

（３）某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？

(本題滿分12分)

如圖所示, 有兩個獨立的轉盤、.兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為、、.用這兩個轉盤進行玩游戲，規則是：依次隨機轉動兩個轉盤再隨機停下（指針固定不會動,當指針恰好落在分界線時,則這次結果無效,重新開始），記轉盤指針對的數為，轉盤指針對的數為.設的值為,每轉動一次則得到獎勵分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？

(本題滿分12分)

如圖所示, 有兩個獨立的轉盤、.兩個圖中三個扇形區域的圓心角分別為、、.用這兩個轉盤進行玩游戲，規則是：依次隨機轉動兩個轉盤再隨機停下（指針固定不會動,當指針恰好落在分界線時,則這次結果無效,重新開始），記轉盤指針對的數為，轉盤指針對的數為.設的值為,每轉動一次則得到獎勵分分.

（Ⅰ）求<2且>1的概率；

 (Ⅱ) 某人玩12次，求他平均可以得到多少獎勵分？

（12分）已知函數

．

（Ⅰ）求的最大值及最小值；

（Ⅱ）若又給條件q：“|f（x）－m|<2”且P是q的充分條件，求實數m的取值范圍

對于函數f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．如果函數

f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有兩個相異的不動點x₁，x₂．

⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的圖象關于直線x＝m對稱，求證：<m<1；

⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范圍．