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40 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖18所示)，行駛速度2.5 m/s.自行車行駛時，男孩要從車上下來．

(1)他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤，為什么？

(2)計算男孩下車的瞬間，女孩和自行車的速度．

(3)計算自行車和兩個孩子，在男孩下車前后整個系統的動能的值．如有不同，請解釋．

【解析】：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0.

(2)男孩下車前后，對整體由動量守恒定律有：

(m₁＋m₂＋m₃)v₀＝(m₁＋m₂)v

v＝4 m/s(m₁表示女孩質量，m₂表示自行車質量，m₃表示男孩質量)

(3)男孩下車前系統的動能

E_k＝(m₁＋m₂＋m₃)v

＝(40＋10＋30)×(2.5)²J

＝250 J

男孩下車后系統的動能

E_k′＝(m₁＋m₂)v²＝(40＋10)×4²J＝400 J

男孩下車時用力向前推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150 J.

40 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖18所示)，行駛速度2.5 m/s.自行車行駛時，男孩要從車上下來．

(1)他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤，為什么？

(2)計算男孩下車的瞬間，女孩和自行車的速度．

(3)計算自行車和兩個孩子，在男孩下車前后整個系統的動能的值．如有不同，請解釋．

【解析】：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0.

(2)男孩下車前后，對整體由動量守恒定律有：

(m₁＋m₂＋m₃)v₀＝(m₁＋m₂)v

v＝4 m/s(m₁表示女孩質量，m₂表示自行車質量，m₃表示男孩質量)

(3)男孩下車前系統的動能

E_k＝(m₁＋m₂＋m₃)v

＝(40＋10＋30)×(2.5)²J

＝250 J

男孩下車后系統的動能

E_k′＝(m₁＋m₂)v²＝(40＋10)×4²J＝400 J

男孩下車時用力向前推自行車，對系統做了正功，使系統的動能增加了150 J.

重40 N的物體放在粗糙的水平面上，它與平面間的動摩擦因素μ = 0.4（不計動摩擦和最大靜摩擦的差別）。當它受到大小為10 N的水平推力作用時，地面給它的摩擦力大小是多少？當它受到大小位20 N的水平推力作用時，地面給它的摩擦力大小又是多少？

圖4中，在原點處做簡諧運動的波源產生的機械波沿x軸正方向傳播，波速v＝400 m/s.為了接收信號，在x＝400 m處設有一接收器A(圖中未標出)．已知t＝0時，波已經傳播到x＝40 m，則下列說法中不正確的是(　　)

圖4

A．波源振動的周期為0.05 s

B．x＝40 m處的質點在t＝0.5 s時位移最大

C．接收器在t＝1.0 s時才能接收到此波

D．若波源向x軸負方向移動，則接收器接收到的波的頻率將小于20 Hz