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如圖，是在研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的一些點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為平拋的拋出點(diǎn)，這些點(diǎn)的坐標(biāo)己經(jīng)測(cè)出，分別為：A（0.2，0.2），B（0.3，0.45），C（0.4，0.8），D（0.5，1.25），橫、縱坐標(biāo)單位為米，則由圖中數(shù)據(jù)可以判斷此曲線是線，曲線的軌跡方程是：，若重力加速度取g=10m/s²，則平拋的初速度為 m/s．

如圖（a）所示，在間距L=0.5m、傾角α=37°的光滑傾斜導(dǎo)軌上，水平地放著一質(zhì)量為m=0.01kg的通電導(dǎo)體棒ab，電流大小為I=2.0A．為使導(dǎo)體棒ab在斜面上靜止，可加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，請(qǐng)?jiān)趫D（b）中標(biāo)出電流的方向，并作出ab的受力示意圖；求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小．
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，請(qǐng)?jiān)趫D（c）中做出ab的受力示意圖；求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小．
（3）既要使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，又要所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₃最小，請(qǐng)?jiān)趫D（d）中畫(huà)出B₃方向，并求出B₃的大小．

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板M、N間距離d=10mm，定值電阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10^-4kg，帶電荷量q=-1×10^-5C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，粒子立即以加速度a=7m/s²向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，且運(yùn)動(dòng)速度保持恒定．求：
（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電容器上M、N哪個(gè)極板電勢(shì)高；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，ab兩端的路端電壓是多大？
（2）金屬棒的電阻多大？
（3）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？
（4）S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？

如圖所示，利用此實(shí)驗(yàn)裝置既可以探究物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度與所受合外力的關(guān)系，也可以探究合力做功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系．

（1）若想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，除需要平衡摩擦力外，你認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)還應(yīng)該滿足的條件是；
（2）如圖所示是某次探究合力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F、G是計(jì)數(shù)點(diǎn)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所加的交流電頻率為50Hz，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出．打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，紙帶的瞬時(shí)速度大小為m/s；若測(cè)得小車（含車上砝碼）的總質(zhì)量為500g，鉤碼總質(zhì)量為31g，則打下B點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中合外力對(duì)小車做功為J（可認(rèn)為小車所受合外力大小等于鉤碼重力）；在這個(gè)過(guò)程中小車（含車上砝碼）的動(dòng)能變化量為J，由此可得結(jié)論：．（本題所有計(jì)算結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）

如圖所示，將一質(zhì)量m=1kg的小物塊以一定的初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入光滑的豎直平面內(nèi)圓弧軌道運(yùn)動(dòng)．圓弧的兩端點(diǎn)B、C連線水平．小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.8s通過(guò)D點(diǎn)．己知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

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，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：
（1）小物塊離開(kāi)A點(diǎn)的水平初速度υ_A；
（2）小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)軌道的支持力大小N；
（3）斜面上C、D間的距離s_CD．