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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                          14．                     15．0或2                16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內需要調整的部件數，則

   （1）……3分

   （2）

……………………6分

（3）.

……………………9分

的分布列為

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

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    • <kbd id="6c2eg"><pre id="6c2eg"></pre></kbd>
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      ∵CC1⊥平面ABC，

      ∴CC1⊥AC，

      ∵BC=CC1，

      ∴BCC1B1­為正方形。

      ∴BC1⊥B1C…………………………2分

      又∵∠ACB=90°，

      ∴AC⊥BC

      ∴AC⊥平面BCC1B1，

      ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，

      ∴AB1⊥BC1，………………………………4分

      （2）解：

      ∵BC//B1C，

      ∴BC//平面AB1C1，

      ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

      連結A1C交AC1于H，

      ∵ACC1A1是正方形，

      ∴CH⊥AC1。

      ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

      ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

      ∴B1C1⊥平面ACC1A1。

      ∴B1C1⊥CH。

      ∴CH⊥平面AB1C1，

      ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

      ∵

      ∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分

      （3）取A1B1的中點D，連接C1D，

      ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

      又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

      ∴C1D⊥側面A1B1BA。

      作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，

      ∴C1E⊥AB1

      ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

      由已知C1D=

      ∴

      ∴

      即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

      解法二：

      如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分

      （1）證明：

          • <tr id="6c2eg"></tr>

          （2）解：

          設的法向量，

          由得

          令………………………………6分

          ，

          ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分

          （3）解設是平面A1AB1的法向量

          由

          令…………………………10分

          ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

          20．（本小題滿分12分）

             （1）解：………2分

          的圖象與直線相切于點A，點A的橫坐標為1，

          .

          ………………5分

             （2）證明：

          由（1）得

          它的定義域為

          是增函數,……………………9分

          又

          …………………………12分

          21．（本小題滿分12分）

             （1）解：設橢圓E的方程為…………2分

          設

          為直角三角形，且，

          又

          又為直角三角形，且，

          ……………………4分

          ∴橢圓E的方程為…………………………6分

             （2）直線l的方程為的左準線方程為

          由…………8分

          ∴線段PQ的中點M的橫坐標為

          …………………………10分

          點Q分有向線段，

          是以為自變量的增函數，

          …………………………12分

          22．（本小題滿分12分）

             （1）當x=y=0時，

          解得……………………1分

          當x=1，時，

          ……………………3分

             （2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得

          …………………………5分

          當x是負整數時，取，

          則是正整數

          又

          ……………………7分

          它所有的整數解為―3，―1，1，3.

          它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分

          請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。

           

           

           

           

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