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題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分13分)已知f(x)= (x<-2),f(x)的反函數(shù)為g(x),點(diǎn)A(an)在曲線y=g(x) (n??N*)上,且a1=1。

(Ⅰ)求yg(x)的表達(dá)式;

(Ⅱ)證明數(shù)列{}為等差數(shù)列。

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(本題滿分13分)

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和S滿足10S = a  + 5a + 6;等比數(shù)列滿足b = ab = ab = a;數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和T

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(本題滿分13分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過 三點(diǎn).  (1)求橢圓的方程:(2)若點(diǎn)D為橢圓上不同于的任意一點(diǎn),,當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);(3)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),證明直線與直線的交點(diǎn)在定直線上并求該直線的方程.

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(本題滿分13分)已知數(shù)列{a}對任意的n∈N,n≥2時(shí)有a=3a+2,S=18.(1)計(jì)算aaaaa的值;(2)若數(shù)列{T}有T=an+1-a,求T的表達(dá)式;(3)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式.

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(本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立

(I)證明:數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(II)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Bn

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