題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分13分)已知f(x)= 
(x<-2)，f(x)的反函數(shù)為g(x)，點(diǎn)A(an， 
)在曲線(xiàn)y=g(x) (n??N*)上，且a1＝1。
（Ⅰ）求y＝g(x)的表達(dá)式；
（Ⅱ）證明數(shù)列{
}為等差數(shù)列。
(本題滿(mǎn)分13分)
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列
，其前n項(xiàng)和S
滿(mǎn)足10S
= a + 5a + 6；等比數(shù)列
滿(mǎn)足b = a，b = a，b = a
；數(shù)列
滿(mǎn)足
．(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前n項(xiàng)和T．
(本題滿(mǎn)分13分) 已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)
、
、
三點(diǎn). （1）求橢圓的方程：（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于
、
的任意一點(diǎn)，
，當(dāng)
內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；（3）若直線(xiàn)
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，證明直線(xiàn)
與直線(xiàn)
的交點(diǎn)在定直線(xiàn)上并求該直線(xiàn)的方程．
(本題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列{a
}對(duì)任意的n∈N,n≥2時(shí)有a=3a
+2,S
=18.(1)計(jì)算a
、a、a
、a
、a
的值；(2)若數(shù)列{T}有T=an+1-a,求T的表達(dá)式；(3)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式.
(本題滿(mǎn)分13分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=
(3n+Sn)對(duì)一切正整數(shù)n成立
（I）證明：數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Bn；
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