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縱坐標不變

另解:                              

……12分

以上每一個變換過程均為3分.

17．（本題滿分12分）

解:（Ⅰ）在圖1中,可得,從而,故

取中點連結(jié),則,又面面,

面面,面,從而平面,       ……4分

∴                                                 

又,,

∴平面                                                  ……6分

另解:在圖1中,可得,從而,故

∵面面,面面,面,從而平面

（Ⅱ）建立空間直角坐標系如圖所示,則,,

,                                 ……8分

設(shè)為面的法向量,

則即,解得

令,可得

又為面的一個發(fā)向量

∴

∴二面角的余弦值為.

……12分

18．（本題滿分14分）

解:（Ⅰ）合格率分別為0.798,0.801,0.803,0.798,0.8

該產(chǎn)品的合格率最接近于數(shù)值0.8,即=0.8                            ……6分

（Ⅱ）設(shè)8500件產(chǎn)品中合格產(chǎn)品的數(shù)量為,

則為隨機變量且                                    ……9分

 故(件),                                      ……11分

即預(yù)測2009年該產(chǎn)品的合格產(chǎn)品數(shù)量為6800件.

 從而經(jīng)營利潤為(萬元)

……14分

19．（本題滿分14分）

解：在中,,則

      ……1分

（Ⅰ）方法一、設(shè)(),

點到的距離之和為

…5分

,令即,又,從而

當時,;當時, .

∴當時,取得最小值

此時,即點為的中點.         ……8分

方法二、設(shè)點,則到的距離之和為

,求導(dǎo)得 ……5分

由即,解得

當時,;當時,

∴當時,取得最小值,此時點為的中點.               ……8分

（Ⅱ）設(shè)點,則,

點到三點的最遠距離為

①若即,則;

②若即,則;

∴                               ……11分

當時,在上是減函數(shù),∴

當時,在上是增函數(shù),∴

∴當時, ,這時點在上距點.           ……14分

20．（本題滿分14分）

（Ｉ）解：三點共線，設(shè)，則

，………………………………………………2分

化簡得：，所以

所以＝１。……………………………………………………………………………4分

（II）由題設(shè)得……　6分

即(),∴是首項為，公差為２的等差數(shù)列，通項公式為…8分

（III）由題設(shè)得，……10分

令，則．所以是首項為，公比為的等比數(shù)列，

通項公式為．…………………………………………………12分

由解得?????????????????????????????????????????????????????? 14分

21．（本題滿分14分）

解:(Ⅰ)設(shè)點,依題意可得

                           …………………………2分

  整理得                          

  故動點的軌跡方程為.          …………………………4分

  (Ⅱ)將直線的方程代入圓方程

  整理得

  根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,……①

  將直線的方程代入圓方程,

  同理可得,……②

  由①、②可得,所以結(jié)論成立. …………………………8分

  (Ⅲ)設(shè)點,點,由、、三點共線

  得,解得           …………………………10分

  由、、三點共線

  同理可得

  由變形得

即,               …………………………12分

從而,所以,即.       …………………………14分