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已知點A和動點M滿足:.且.動點M的軌跡為曲線C.過點B的直線交C于P.Q兩點． (1)求曲線C的方程, (2)求△APQ面積的最大值．【查看更多】

(本大題滿分12分)
已知點A(－1，0)、B(1，0)和動點M滿足：，且，動點M的軌跡為曲線C，過點B的直線交C于P、Q兩點．
(1)求曲線C的方程；
(2)求△APQ面積的最大值．

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f（x）=x3－ax2，其中a為實常數(shù).

（1）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)y = f（x）圖象上任一點P處的切線的斜線率為k，若k≥－1，求a的取值范圍

（2）當(dāng)x∈［－1，1］時，求函數(shù)y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f（x）=x3－ax2，其中a為實常數(shù).

（1）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時，函數(shù)y = f（x）圖象上任一點P處的切線的斜線率為k，若k≥－1，求a的取值范圍

（2）當(dāng)x∈［－1，1］時，求函數(shù)y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

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（本小題滿分12分）已知雙曲線C:

=1（a＞0，b＞0）的一條準(zhǔn)線方程為x=

，一個頂點到一條漸近線的距離為

.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）動點P到雙曲線C的左頂點A和右焦點F的距離之和為常數(shù)（大于|AF|），且cosAPF的最小值為－

，求動點P的軌跡方程.

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已知直三棱柱中, , ，是和的交點, 若.

（1）求的長；（2）求點到平面的距離；

（3）求二面角的平面角的正弦值的大小.

【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運用。第一問中，利用ACCA為正方形, AC=3

第二問中，利用面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點C平面ABC的距離CD=，第三問中，利用三垂線定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值為

解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3 …………… 5分

(2)在面BBCC內(nèi)作CDBC, 則CD就是點C平面ABC的距離CD= … 8分

(3) 易得AC面ACB, 過E作EHAB于H, 連HC, 則HCAB

CHE為二面角C－AB－C的平面角. ……… 9分

sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為 ……… 12分

解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)|CA|=h, 則C(0, 0, 0), B(4, 0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3, 0), A(0, 0, h), A(0, －3, h), G(2, －, －) ……………………… 3分

=(2, －, －), =(0, －3, －h(huán)) ……… 4分

·=0, h=3

(2)設(shè)平面ABC得法向量=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)

點A到平面ABC的距離為H=||=……… 8分

(3) 設(shè)平面ABC的法向量為=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)

二面角C－AB－C的大小滿足cos== ……… 11分

二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為

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一．選擇題：DCBBA DACCA

二．填空題：11．4x－3y－17 = 0　　12．33　　13．
　　　　　　14．　　15．

三．解答題：

16．(1)解：∵，                                  2分
∴由得：，即              4分
又∵，∴                                                                                    6分

(2)解：                                    8分
由得：，即          10分
兩邊平方得：，∴                                          12分

17．方法一

(1)證：∵CD⊥AB，CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC 2分
又∵CDÌ平面ACD，∴平面ACD⊥平面ABC　　 4分

(2)解：∵AB⊥BC，AB⊥CD，∴AB⊥平面BCD，故AB⊥BD
∴∠CBD是二面角C－AB－D的平面角 6分
∵在Rt△BCD中，BC = CD，∴∠CBD = 45°
即二面角C－AB－D的大小為45° 8分

(3)解：過點B作BH⊥AC，垂足為H，連結(jié)DH
∵平面ACD⊥平面ABC，∴BH⊥平面ACD，
∴∠BDH為BD與平面ACD所成的角 10分
設(shè)AB = a，在Rt△BHD中，，
∴
又，∴ 12分

方法二
(1)同方法一                                                                                                               4分
(2)解：設(shè)以過B點且∥CD的向量為x軸，為y軸和z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AB = a，則A(0，0，a)，C(0，1，0)，D(1，1，0)， = (1，1，0)， = (0，0，a)
平面ABC的法向量 = (1，0，0)
設(shè)平面ABD的一個法向量為n = (x，y，z)，則

取n = (1，－1，0)                           6分

∴二面角C－AB－D的大小為45°                                                                           8分

(3)解： = (0，1，－a)， = (1，0，0)， = (1，1，0)
設(shè)平面ACD的一個法向量是m = (x，y，z)，則
∴可取m = (0，a，1)，設(shè)直線BD與平面ACD所成角為，則向量、m的夾角為
故 10分
即
又，∴ 12分

18．解：該商場應(yīng)在箱中至少放入x個其它顏色的球，獲得獎金數(shù)為，
則= 0，100，150，200
，，
， 8分
∴的分布列為

<ul id="swuwu"></ul>

<tfoot id="swuwu"></tfoot>


0 100 150 200 P 19．(1)解：設(shè)M (x，y)，在△MAB中，\| AB \| = 2， ∴ 即 2分因此點M的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，a = 2，c = 1 ∴曲線C的方程為． 4分 (2)解法一：設(shè)直線PQ方程為 (∈R) 由得： 6分顯然，方程①的，設(shè)P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，則有 8分令，則t≥3， 10分由于函數(shù)在[3，＋∞)上是增函數(shù)，∴ 故，即S≤3 ∴△APQ的最大值為3 12分解法二：設(shè)P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，則當(dāng)直線PQ的斜率不存在時，易知S = 3 設(shè)直線PQ方程為由得： ① 6分顯然，方程①的△＞0，則 ∴ 8分 10分　　　　令，則，即S＜3 ∴△APQ的最大值為3 12分 20．(1)解：∵， ∴ 2分當(dāng)時， ∵當(dāng)時，，此時函數(shù)遞減；當(dāng)時，，此時函數(shù)遞增； ∴當(dāng)時，F(xiàn)(x)取極小值，其極小值為0． 4分 (2)解：由(1)可知函數(shù)和的圖象在處有公共點，因此若存在和的隔離直線，則該直線過這個公共點．設(shè)隔離直線的斜率為k，則直線方程為，即 6分由，可得當(dāng)時恒成立由得： 8分下面證明當(dāng)時恒成立．令，則， 10分當(dāng)時，． ∵當(dāng)時，，此時函數(shù)遞增；當(dāng)時，，此時函數(shù)遞減； ∴當(dāng)時，取極大值，其極大值為0． 12分從而，即恒成立． ∴函數(shù)和存在唯一的隔離直線． 13分 21．(1)解：記令x = 1得：令x =－1得：兩式相減得： ∴ 2分當(dāng)n≥2時，當(dāng)n = 1時，，適合上式 ∴ 4分 (2)解：注意到 6分令，則 ∴ 故，即 8分 (3)解：　　　 (n≥2) 10分 ∴ 　 12分 ∵ ∴ 14分同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：日日人人\|亚洲美女在线视频\|av手机在线播放\|国产大片aaa\|欧美中文日韩\|午夜理伦三级主站蜘蛛池模板：国产精品欧美一区二区三区 \| 免费a在线观看 \| 国产精品一区一区三区 \| 国产野精品久久久久久久不卡 \| 国精品一区 \| 亚洲国产精品99久久久久久久久 \| 伊人超碰 \| 四虎4hu新地址入口2023 \| 国产激情午夜 \| 五月激情婷婷六月 \| 97中文字幕 \| 欧美日本国产 \| 中文字幕一区二区在线观看 \| 综合激情久久 \| 亚洲久久久 \| 欧美成人一级 \| 国产精品大片在线观看 \| 国产精品乱码一区二区三区 \| 欧美成在线观看 \| 日韩av在线一区二区 \| 精品久久毛片 \| 亚洲网站免费 \| 欧美三级在线播放 \| 国产亚洲综合视频 \| 成人国产一区 \| 亚洲国产精品久久 \| 久久亚洲精品中文字幕 \| 精品国产一区av \| av在线免费观看网站 \| 亚洲视频在线一区二区 \| 欧美一区二区人人喊爽 \| 亚洲一二三 \| 国产成人啪精品午夜在线观看 \| 欧美国产日韩一区 \| 欧美极品一区二区三区 \| 国产视频一区二区 \| 欧美一区二区三区视频在线观看 \| 欧美日日操 \| 一区二区三区四区在线 \| 久久精品国产欧美 \| 日韩日韩日韩日韩日韩日韩日韩 \|