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題目列表(包括答案和解析)

由于當前學生課業負擔較重,造成青少年視力普遍下降,現從某高中隨機抽取16名學生,經校醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉)如下:
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(Ⅰ)指出這組數據的眾數和中位數;
(Ⅱ)若視力測試結果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據,若從該校(人數很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學生的人數,求ξ的分布列及數學期望.

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由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形,繞x軸旋轉一周,則所得旋轉體的表面積為
 

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由tanα=t得sinα=±
t
1+t2
其符號是(  )
A、當α在一、二象限取正,在三、四象限取負
B、當α在一、四象限取正,在二、三象限取負
C、在α在一、三象限取正,在二、四象限取負
D、當α僅在第一象取取正

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由坐標原點O向函數y=x3-3x2的圖象W引切線l1,切點為P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由點P1引W的切線l2,切點為P2(x2,y2)(P1,P2不重合),…,如此繼續下去得到點列{Pn(xn,yn)}.
(Ⅰ)求x1的值;
(Ⅱ)求xn與xn+1滿足的關系式;
(Ⅲ)求數列{xn}的通項公式.

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12、由三角形的性質通過類比推理,得到四面體的如下性質:四面體的六個二面角的平分面交于一點,且這個點是四面體內切球的球心,那么原來三角形的性質為三角形內角平分線交于一點,且這個點是三角形內切圓的
圓心

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