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已知數列{an}滿足關系式.設 (1)求證:數列{bn}為等比數列, (2)求an及Sn, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數列{an}的前n項和Sn和通項an之間滿足關系Sn=
3
2
(an-1)

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
求證:Tn<2.

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已知數列{an}的各項均為正數,Sn為其前n項和,對于任意的n∈N*,滿足關系式2Sn=3an-3.
(I)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的通項公式是bn=
1log3an(log3an+1)
,前n項和為Tn,求證:對于任意的正整數n,總有Tn<1.

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已知數列{an}的各項均為正數,Sn為其前n項和,對于任意n∈N*,滿足關系Sn=2an-2.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的前n項和為Tn,且bn=
1
(log2an)2
,求證:對任意正整數n,總有Tn<2;
(Ⅲ)在正數數列{cn}中,設(cn)n+1=
n+1
2n+1
an+1(n∈N*)
,求數列{lncn}中的最大項

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已知數列{an}的前n項和Sn滿足關系式Sn+1=4an+2,且a1=1.
(1)設bn=an+1-2an(n∈N+),證明:{bn}是等比數列;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)求Sn

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已知數列{an}的各項均為正數,Sn為其前n項和,對于任意n∈N*,滿足關系Sn=2an-2.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{bn}的前n項和為Tn,且數學公式,求證:對任意正整數n,總有Tn<2;
(Ⅲ)在正數數列{cn}中,設數學公式,求數列{lncn}中的最大項

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