題目列表(包括答案和解析)
已知命題
對
，不等式
恒成立；命題
不等式
有解；若
是真命題，
是假命題，求
的取值范圍。
已知命題
對
，不等式
恒成立；命題
,使不等式
成立;若
是真命題，
是假命題，求
的取值范圍.
不等式證明選講
已知函數
．
（1）試求
的值域；
(2)設
若對
，
，恒有
成立，試求實數
的取值范圍．
不等式選講
若不等式|a－1|≥x＋2y＋2z，對滿足x2＋y2＋z2＝1的一切實數x，y，z恒成立，求實數a的取值范圍．
| 2 | x-1 |
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
B
D
二、填空題
9．1； 10．
； 11．12； 12．
； 13．
； 14．
三、解答題
15．解：（Ⅰ）由
，根據正弦定理得
，
所以
，…………………………………………………………………………………………4分
由
為銳角三角形得
．
…………………………………………7分
（Ⅱ）根據余弦定理，得
．
………10分
所以，
．
……………………………………………………………12分
16．解：（1）由題意可知
當
時，
． ……3分
當
時，
，亦滿足上式． ……5分
∴數列
的通項公式為
（
）． ……6分
（2）由（1）可知
，
……7分
∴數列
是以首項為
，公比為
的等比數列， ……9分
∴
．
……12分
17．
|
得
…………………2分
，
得
，
……4分
，
的單調區間如下表：
）
，
時，
為極大值，而
，則
恒成立，只需
；
或
。
……………………14分
，其方程為
，代入橢圓方程并化簡得：
…………………………2分
，
，
，解得
。
…………………………………………6分
，
………………………10分
……………14分
，∴|AM|＝
…………………………………………………………4分
，即（3x－8）（x－8）> 0
即AN長的取值范圍是
……………………………8分
……………………………………… 10分
，y′< 0，∴函數y＝
上為單調遞減函數，
（平方米）
米 ……………………………………………………… 14分