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甲                                         乙

（1）將方框固定不動，用力拉動U形框使它以速度v₀垂直NQ邊向右勻速運動，當U形框的MP端滑至方框的最右側,如圖乙所示時，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?

（2）若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v₀，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產生的總熱量為多少?

（3）若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v(v＞v₀)，U形框最終將與方框分離.如果從U形框和方框不再接觸開始，經過時間t方框最右側和U形框最左側距離為s，求兩金屬框分離后的速度各是多大.

如下圖B-6（a）所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B.邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側套著一個與方框邊長相同的U形金屬框架MNQP（下簡稱U形框），U形框與方框之間的接觸良好且無摩擦.兩個金屬框每條邊的質量均為m，每條邊的電阻均為r.
（1）將方框固定不動，用力拉動U形框使它以速度v₀垂直NQ邊向右勻速運動，當U形框的MP端滑至方框的最右側（如圖（b））時，方框上的bd兩端的電勢差為多大？此時方框的熱功率為多大；
（2）若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v₀，如果U形框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產生的總熱量為多少；
（3）若方框不固定，給U形框垂直NQ邊向右的初速度v（v>v₀），U形框最終將與方框分離.如果從U形框和方框不再接觸開始，經過時間t方框最右側與U形框最左側的距離為s.求兩金屬框分離后的速度各多大？

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導軌b₁b₂b₃b₄、c₁c₂c₃c₄分別固定在豎直平面內，整個導軌平滑連接，b₂b₃、c₂c₃位于同一水平面(規定該水平面的重力勢能為零)，其間有一邊界為b₂b₃c₃c₂、方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長為d的金屬桿PN與兩導軌接觸良好，其質量為m、電阻為。若金屬桿從導軌左側某一位置開始以初速度v₀滑下，通過磁場區域后，再沿導軌右側上滑至其初始位置高度一半時速度恰為零，此后金屬桿做往復運動。金屬桿第一次通過磁場區域的過程中，每個燈泡產生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計。求：

 (1)金屬桿第一次通過磁場區域的過程中損失的機械能；

 (2)金屬桿初始位置的高度；

(3)金屬桿第一次剛進入磁場區域時加速度的大小。

如圖所示，兩平行的、間距為d的光滑金屬導軌b₁b₂b₃b₄、c₁c₂c₃c₄分別固定在豎直平面內，整個導軌平滑連接，b₂b₃、c₂c₃位于同一水平面(規定該水平面的重力勢能為零)，其間有一邊界為b₂b₃c₃c₂、方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，導軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長為d的金屬桿PN與兩導軌接觸良好，其質量為m、電阻為。若金屬桿從導軌左側某一位置開始以初速度v₀滑下，通過磁場區域后，再沿導軌右側上滑至其初始位置高度一半時速度恰為零，此后金屬桿做往復運動。金屬桿第一次通過磁場區域的過程中，每個燈泡產生的熱量為Q，重力加速度為g，除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計。求：
(1)金屬桿第一次通過磁場區域的過程中損失的機械能；
(2)金屬桿初始位置的高度；
(3)金屬桿第一次剛進入磁場區域時加速度的大小。