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題目列表(包括答案和解析)

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
(1)求圓O和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線(xiàn)
(1)求圓O和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D.選修4-5:不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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C

[解析] 由基本不等式,得abab,所以ab,故B錯(cuò);≥4,故A錯(cuò);由基本不等式得,即,故C正確;a2b2=(ab)2-2ab=1-2ab≥1-2×,故D錯(cuò).故選C.

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定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿(mǎn)足,且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的最小值為( )

A B C D

 

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.過(guò)點(diǎn)作圓的弦,其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  (  )    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A (理)D 

8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2

  14.(0,)  15.  16.

  17.解析:恰有3個(gè)紅球的概率

  有4個(gè)紅球的概率

  至少有3個(gè)紅球的概率

  18.解析:∵ 

  (1)最小正周期 

  (2)

  ∴ 時(shí) ,∴ ,  ∴ a=1.

  19.解析:(甲)(1)以DADCDP所在直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設(shè)P(0,0,2m(1,1,m), ∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

  ∴ 

  ∴ 點(diǎn)E坐標(biāo)是(1,1,1)

  (2)∵ 平面PAD, ∴ 可設(shè)Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

  ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

  ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

  ∴ 點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1,0,0),即點(diǎn)FAD的中點(diǎn).

  (乙)(1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

  又∵ 

  

  (2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

  △中,60°,Rt△中,60°

  ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

  (3)

  20.解析:(1)設(shè)fx)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(xy),點(diǎn)(xy)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(-x,2-y)在hx)圖像上

  ∴ , ∴ ,即 

  (2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

  (理):, ∵  在(0,上遞減,

  ∴ (0,時(shí)恒成立.

  即 (0,時(shí)恒成立. ∵ (0,時(shí), ∴

  21.解析:(1)2007年A型車(chē)價(jià)為32+32×25%=40(萬(wàn)元)

  設(shè)B型車(chē)每年下降d萬(wàn)元,2002,2003……2007年B型車(chē)價(jià)格為:(公差為-d

  …… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

  故每年至少下降2萬(wàn)元

  (2)2007年到期時(shí)共有錢(qián)

  >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬(wàn)元)

  故5年到期后這筆錢(qián)夠買(mǎi)一輛降價(jià)后的B型車(chē)

  22.解析:(1)如圖,以AB所在直線(xiàn)為x軸,AB中垂線(xiàn)為y軸建立直角坐標(biāo)系,A(-1,0),B(1,0)

  設(shè)橢圓方程為:

  令 ∴

  ∴ 橢圓C的方程是:

  (2)(文)lAB時(shí)不符合,

  ∴ 設(shè)l

  設(shè)M),N

  ∵   ∴ ,即

  ∴ l,即 經(jīng)驗(yàn)證:l與橢圓相交,

  ∴ 存在,lAB的夾角是

  (理)lAB時(shí)不符,

  設(shè)lykxmk≠0)

  由 

  MN存在D

  設(shè)M),N),MN的中點(diǎn)F

  ∴ 

  

  ∴   ∴ 

  ∴   ∴ 

  ∴ lAB的夾角的范圍是

 


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