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9.給出下面四個命題:①“直線a.b為異面直線 的充分非必要條件是:直線a.b不相交,②“直線l垂直于平面內所有直線 的充要條件是:l⊥平面,③“直線a⊥b 的充分非必要條件是“a垂直于b在平面內的射影 ,④“直線∥平面 的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面內的一條直線 .其中正確命題的個數是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

5、給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確命題的個數是(  )

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給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④“直線α平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確命題的個數是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確命題的個數是( )
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給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確命題的個數是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”.其中正確命題的個數是( )
A.1個
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C.3個
D.4個

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1.B 2.(文)B (理)D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.(文)A (理)D 

8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 13.2

  14.(0,)  15.  16.

  17.解析:恰有3個紅球的概率

  有4個紅球的概率

  至少有3個紅球的概率

  18.解析:∵ 

  (1)最小正周期 

  (2)

  ∴ 時 ,∴ ,  ∴ a=1.

  19.解析:(甲)(1)以DADCDP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標系(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)設P(0,0,2m(1,1,m), ∴ (-1,1,m),=(0,0,2m

  ∴ 

  ∴ 點E坐標是(1,1,1)

  (2)∵ 平面PAD, ∴ 可設Fx,0,z=(x-1,-1,z-1)

  ∵ EF⊥平面PCB ∴ ,-1,2,0,

  ∵  ∴ ,-1,0,2,-2

  ∴ 點F的坐標是(1,0,0),即點FAD的中點.

  (乙)(1)證明:∵ 是菱形,∠=60°是正三角形

  又∵ 

  

  (2) ∴ ∠BEM為所求二面角的平面角

  △中,60°,Rt△中,60°

  ∴ , ∴ 所求二面角的正切值是2;

  (3)

  20.解析:(1)設fx)圖像上任一點坐標為(xy),點(xy)關于點A(0,1)的對稱點(-x,2-y)在hx)圖像上

  ∴ , ∴ ,即 

  (2)(文):,即在(0,上遞減, ∴ a≤-4

  (理):, ∵  在(0,上遞減,

  ∴ (0,時恒成立.

  即 (0,時恒成立. ∵ (0,時, ∴

  21.解析:(1)2007年A型車價為32+32×25%=40(萬元)

  設B型車每年下降d萬元,2002,2003……2007年B型車價格為:(公差為-d

  …… ∴ ≤40×90% ∴ 46-5d≤36 d≥2

  故每年至少下降2萬元

  (2)2007年到期時共有錢

  >33(1+0.09+0.00324+……)=36.07692>36(萬元)

  故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車

  22.解析:(1)如圖,以AB所在直線為x軸,AB中垂線為y軸建立直角坐標系,A(-1,0),B(1,0)

  設橢圓方程為:

  令 ∴

  ∴ 橢圓C的方程是:

  (2)(文)lAB時不符合,

  ∴ 設l

  設M),N

  ∵   ∴ ,即

  ∴ l,即 經驗證:l與橢圓相交,

  ∴ 存在,lAB的夾角是

  (理)lAB時不符,

  設lykxmk≠0)

  由 

  MN存在D

  設M),N),MN的中點F

  ∴ 

  

  ∴   ∴ 

  ∴   ∴ 

  ∴ lAB的夾角的范圍是

 


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