題目列表(包括答案和解析)
設
是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運算“*”（即
對任意的
，對于有序元素對（
），在中有唯一確定的元
素
與之對應）．若對任意的，有
，則對任意
的，下列等式中不恒成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
設
是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運算“*”（即
對任意的
，對于有序元素對（
），在中有唯一確定的元
素
與之對應）．若對任意的，有
，則對任意
的，下列等式中不恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
設
是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運算“*”（即對任意的
，對于有序元素對（
），在中有唯一確定的元素
與之對應）．若對任意的，有
，則對任意的，下列等式中不恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(07年廣東卷理)設S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）。若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是
（A）( a * b) * a =a (B) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a
（C）b*( b * b)=b （D）( a*b) * [ b*( a * b)] =b
1. 
2. 
3．
4．
5．
6．（文）
（理）
7．
8． 4 9．（文）
（理）1 10．
11．
12-15. C A A B
16. （1）
．
（2）取
的中點
，所求的角的大小等于
的大小，
中
，所以
與底面
所成的角的大小是
．
17. (1)由函數
的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
得函數周期為
,
直線
是函數圖像的一條對稱軸,
,
或
,
, 
, 
. 
.
(2)
,
即函數
的單調遞增區間為
.
18. （1）第
天銷售的件數為
則
則：
解得
，即
（2）時，
，即未流行
時，
即從
當
時，
，令
，解得
即從
19. （1）
（2） 妨設
在第一象限，則
（3）若直線斜率存在，設為
，代入
得
若平行四邊形
為矩形，則
無解
若直線垂直
軸，則
不滿足．
故不存在直線
，使為矩形．
20. 解：(1)由題意的：f ?1(x)=
= f(x)=
，所以p = ?1，所以an=
翰林匯
(2) an=，dn=
=n，
Sn為數列{dn}的前n項和，Sn=
，又Hn為數列{Sn}的調和平均數，
Hn=
=
=
=
=
(3)因為正數數列{cn}的前n項之和Tn=(cn+
)，
所以c1=(c1+
)，解之得：c1=1，T1=1
當n≥2時，cn = Tn?Tn?1，所以2Tn = Tn?Tn?1 +
，
Tn +Tn?1 = ，即：
= n，
所以，
= n?1，
= n?2，……，
=2，累加得：
=2+3+4+……+ n， 
=1+2+3+4+……+ n =
，Tn=
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