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已知函數在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2^x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log₂[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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已知函數在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2^x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log₂[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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已知函數在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增，
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（2^x）=m有三個不同實數解，求實數m的取值范圍；
（3）若函數y=log₂[f（x）+p]的圖象與坐標軸無交點，求實數p的取值范圍．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

A

C

C

B

D

B

A

D

A

C

D

D

二、填空題

13、45    14、    15、     16、0.94     17、     18、

三、解答題

19、解：f(x)=?(－1)

f(x)=(2x+1)=2?0+1=1

∴

20、解：（1）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

（2）∵ B＝（2a，a²＋1），

當a＜時，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時a＝－1；

當a＝時，A＝，使BA的a不存在；

當a＞時，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時1≤a≤3.

綜上可知，使BA的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

21、解：（1）ξ可能的取值為0，1，2，3．

P(ξ＝0)＝?＝＝       P(ξ＝1)＝?＋?＝

P(ξ＝2)＝?＋?＝   P(ξ＝3)＝?＝．

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

數學期望為Eξ＝1.2．

(2)所求的概率為

p＝P(ξ≥2)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＋＝  

22、解：，（2分）

因為函數在處的切線斜率為-3，

所以，即，         1

又得。                   2

（1）函數在時有極值，所以，    3

解123得，

所以.

（2）因為函數在區間上單調遞增，所以導函數在區間上的值恒大于或等于零，

則得，所以實數的取值范圍為.