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（2013•鎮(zhèn)江一模）一位幼兒園老師給班上k（k≥3）個(gè)小朋友分糖果．她發(fā)現(xiàn)糖果盒中原有糖果數(shù)為a₀，就先從別處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的

1

2

分給第一個(gè)小朋友；再?gòu)膭e處抓2塊糖加入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的

1

3

分給第二個(gè)小朋友；…，以后她總是在分給一個(gè)小朋友后，就從別處抓2塊糖放入盒中，然后把盒內(nèi)糖果的

1

n+1

分給第n（n=1，2，3，…k）個(gè)小朋友．如果設(shè)分給第n個(gè)小朋友后（未加入2塊糖果前）盒內(nèi)剩下的糖果數(shù)為a_n．
（1）當(dāng)k=3，a₀=12時(shí)，分別求a₁，a₂，a₃；
（2）請(qǐng)用a_n-1表示a_n；令b_n=（n+1）a_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)k（k≥3）和非負(fù)整數(shù)a₀，使得數(shù)列{a_n}（n≤k）成等差數(shù)列，如果存在，請(qǐng)求出所有的k和a₀，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

（2010•天津模擬）某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時(shí)規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時(shí)擊中目標(biāo)得4-i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手甲停止射擊時(shí)的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

10、三年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.7%（不計(jì)復(fù)利，即每年所得利息不計(jì)入本金），利息稅為20%，某人三年后取款時(shí)得到稅后利息2241元，則此人當(dāng)時(shí)存入銀行的金額在（　　）

運(yùn)行如圖所示的程序流程圖．
（1）若輸入x的值為2，根據(jù)該程序的運(yùn)行過程完成下面的表格，并求輸出的i與x的值；

第i次	i=1	i=2	i=3	i=4	i=5
x= 2×3i 2×3i	6 6	18 18	54 54	162 162	486 486

（2）若輸出i的值為2，求輸入x的取值范圍．