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已知y＝f(x)是定義在區間(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數，且在(0，＋∞)上是增函數，f(1)＝0．

(1)解不等式f(x)≥0；

(2)設函數g(x)＝－x²＋mx－2m(x∈[0，1]，m∈R)，集合M＝{m|g(x)＜0}，集合N＝{m|f[g(x)]＜0}，求M∩N．

已知函數f(x)＝4sinx·sin²(＋)＋cos2x，

(1)設常數ω＞0，若y＝f(ωx)在區間上是增函數，求ω的取值范圍；

(2)設集合，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求m的取值范圍．

已知函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d在x＝0處取得極值，且過原點，曲線y＝f(x)在P(－1，2)處的切線l的斜率是－3

(1)求f(x)的解析式；

(2)若y＝f(x)在區間[2m－1，m＋1]上是增函數，數m的取值范圍；

(3)若對任意x₁，x₂∈[－1，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤m恒成立，求m的最小值．

設三次函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若函數y＝f(x)在區間[s，t]上單調遞增，求|s－t|的取值范圍；

(Ⅲ)問是否存在實數k(k是與a，b，c，d無關的常數)，當x≥k時，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．

設三次函數f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1處取得極值，其圖像在x＝m處的切線的斜率為－3a．

(1)求證：；

(2)若函數y＝f(x)在區間[s，t]上單調遞增，求|s－t|的取值范圍；

(3)問是否存在實數k(k是與a，b，c，d無關的常數)，當x≥k時，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．