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（02年全國卷理）（14分）

設數列滿足：，

（I）當時，求并由此猜測的一個通項公式；

（II）當時，證明對所的，有

（i）

（ii）

（本小題滿分13分）  設數列滿足;

（1）當時，求并由此猜測的一個通項公式；

（2）當時，證明對所有的，

（i）

（ii）。