題目列表(包括答案和解析)
橢圓與雙曲線
有公共的焦點,過橢圓E的右頂點作任意直線l,設直線l交拋物線
于M、N兩點,且
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P是橢圓E上第一象限內的點,點P關于原點O的對稱點為A、關于x軸的對稱點為Q,線段PQ與x軸相交于點C,點D為CQ的中點,若直線AD與橢圓E的另一個交點為B,試判斷直線PA,PB是否相互垂直?并證明你的結論.
橢圓與雙曲線
有公共的焦點,過橢圓E的右頂點作任意直線l,設直線l交拋物線
于M、N兩點,且
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P是橢圓E上第一象限內的點,點P關于原點O的對稱點為A、關于x軸的對稱點為Q,線段PQ與x軸相交于點C,點D為CQ的中點,若直線AD與橢圓E的另一個交點為B,試判斷直線PA,PB是否相互垂直?并證明你的結論.
(09年湖北重點中學聯考理)設橢圓的左焦點為F,在x軸上F的右側有一點A,以FA為直徑的圓與橢圓在x軸上方部分交于M、N兩點,則
的值為
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