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②“直線l垂直于平面內所有直線的充要條件是:l⊥平面, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”．其中正確命題的個數是（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題中，其中所有真命題的序號是（　　）

A、①②③④

B、②③

C、①②④

D、①②

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設α和β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：

①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號)．

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設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：

①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；

②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；

③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；

④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．

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給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內的一條直線”．其中正確命題的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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