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如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；

（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

如圖，設拋物線（）的準線與軸交于，焦點為；以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

（1）當時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線經過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數，使得的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數；若不存在，請說明理由．

（1）求AA₁的長；

（2）求〈,〉；

（3）對于n個向量a₁，a₂，…,a_n，如果存在不全為零的n個實數λ₁,λ₂,…,λ_n，使得λ₁a₁+λ₂a₂+…+λ₂a_n=0成立，則n個向量a₁，a₂，…，a_n叫做線性相關，不是線性相關的向量叫線性無關，判斷、、是否線性相關，并說明理由.

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大��；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.