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（09年海淀區期末理）已知：對于給定的，且C中所有元素對應的象之和大于或等于，則稱C為集合A的好子集。

       ①對于，那么集合A的所有好子集的個數為

                   ；

       ②對于給定的的對應關系如下表：

	1	2	3	4	5	6
	1	1	1	1	1

       若當且僅當C中含有和至少A中2個整數或者C中至少含有A中5個整數時，C為集合A的好子集，寫出所有滿足條件的數組：              。

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已知：對于給定的q∈N^*及映射f：A→B，．若集合，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．

①對于q＝2，A＝{a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數為________；

②對于給定的q，A＝{1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：

若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數或者C中至少含有A中5個整數時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的有序數組(q，y，z)：________．

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已知：對于給定的q∈N^*及映射f：A→B，．若集合，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．

①對于q＝2，A＝{a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數為________；

②對于給定的q，A＝{1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：

若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數或者C中至少含有A中5個整數時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的有序數組(q，y，z)：________．

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

A

A

B

B

B

C

C

A

11．  -3      12.    3       13.     14.

15.  4        (5,1,3) 

16．⑴

⑵  

       =

由于  

當時   

當時     

此時  

綜上，取最大值時，  

17．⑴

因為函數的圖象在點處的切線與直線平行，所以，即。                      （文2分）

又過點，  （文4分，理3分）

⑵由⑴知，，。

令，則或，

易知的單調遞增區間為，單調遞減區間為。 

 （文6分，理5分）。

當時，的最大值為，最小值為；

當時，的最大值為，最小值為；  （文10分，理7分）

當時，的最大值為，最小值為； （文12分，理8分）

⑶因為為連續函數，所以=

由⑵得，則

，（理10分）

，

。     （理12分）

18．⑴，且平面平面，

平面

平面，，，

為二面角的平面角。   （4分）

J是等邊三角形，，即二面角的大小為。   （5分）

⑵（理）設的中點為，的中點為，連結、、，

，，①

，且平面平面，

平面。     （7分）

又平面，

。            ②

由①、②知

由，，得四邊形為平行四邊形，

，

平面，又平面，

平面平面。   

19．⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  （文4分，理3分）

⑵解法一  三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率。    （文9分，理7分）

由⑴知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  （文12分，理9分）

解法二  。  （文12分，理9分）

⑶（只理科做）每股今天獲利錢數的分布列為：

2

0

-1

0．5

0．2

0．3

所以，1000股在今日交易中獲利錢數的數學期望為

1000   （理12分）

20．⑴由題意可知，，，，

得，    （3分）

頂點、、不在同一條直線上。      （4分）

⑵由題意可知，頂點橫、縱坐標分別是。

，

消去，可得。     （12分）

為使得所有頂點均落在拋物線上，則有解之，得    （14分）

、所以應滿足的關系式是：。      （16分）

解法二    點的坐標滿足

 點在拋物線上，

又點的坐標滿足且點也在拋物線上，

把點代入拋物線方程，解得。（13分）

因此，，拋物線方程為。

又

所有頂點均落在拋物線上

、所應滿足的關系式是：。

21．⑴，

由題意，得，    （2分）

⑵由⑴，得