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題目列表(包括答案和解析)

A.        B.     C.       D.不存在

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     A          B           C            D

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 (     )

    A.      B.      C.            D.

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(    )

A.             B.1                C.             D.

 

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                                                           (    )

A.             B.               C.             D.

 

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

A

A

B

B

B

C

C

A

11.  -3      12.    3       13.     14.

15.  4        (5,1,3) 

16.⑴

  

       =

由于  

時   

時     

此時  

綜上取最大值時,  

17.⑴

因為函數的圖象在點處的切線與直線平行,所以,即。                      (文2分)

過點  (文4分,理3分)

⑵由⑴知,

,則

易知的單調遞增區間為,單調遞減區間為。 

 (文6分,理5分)。

時,的最大值為,最小值為

時,的最大值為,最小值為;  (文10分,理7分)

時,的最大值為,最小值為; (文12分,理8分)

⑶因為為連續函數,所以=

由⑵得,則

,(理10分)

。     (理12分)

18.⑴,且平面平面

平面

平面

為二面角的平面角。   (4分)

J是等邊三角形,,即二面角的大小為。   (5分)

⑵(理)設的中點為的中點為,連結

,①

,且平面平面

平面。     (7分)

平面

。            ②

由①、②知

,得四邊形為平行四邊形,

平面,又平面

平面平面。   

19.⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  (文4分,理3分)

⑵解法一  三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率。    (文9分,理7分)

由⑴知,三人恰好買到同一只股票的概率為,所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  (文12分,理9分)

解法二  。  (文12分,理9分)

⑶(只理科做)每股今天獲利錢數的分布列為:

2

0

-1

0.5

0.2

0.3

所以,1000股在今日交易中獲利錢數的數學期望為

1000   (理12分)

20.⑴由題意可知,

    (3分)

頂點不在同一條直線上。      (4分)

⑵由題意可知,頂點橫、縱坐標分別是

消去,可得。     (12分)

為使得所有頂點均落在拋物線上,則有解之,得    (14分)

所以應滿足的關系式是:。      (16分)

解法二    點的坐標滿足

 在拋物線上,

   

又點的坐標滿足且點也在拋物線上,

把點代入拋物線方程,解得。(13分)

因此,,拋物線方程為

所有頂點均落在拋物線

所應滿足的關系式是:

21.⑴

由題意,得,    (2分)

⑵由⑴,得


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