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此式表示:點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在函數(shù)圖象上,由于的任意性,知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)圖形.原價(jià)為每臺(tái)800元.在甲乙兩家家電商場(chǎng)均有銷(xiāo)售.甲商場(chǎng)用如下的方法促銷(xiāo):買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為780元,買(mǎi)兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)都為760元,依次類(lèi)推,每多一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減少20元,但每臺(tái)最低不能低于440元;乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75%銷(xiāo)售.某單位需購(gòu)買(mǎi)一批此類(lèi)影碟機(jī),問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少?本小題是實(shí)際問(wèn)題.考查的目標(biāo)是要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作出分析.給出合理的判斷.考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本題的實(shí)際背景是商品銷(xiāo)售問(wèn)題.對(duì)考生比較公平.與生活相關(guān)性也比較高.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)和不等式. 【查看更多】

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，取極小值．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若對(duì)任意的，恒有成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直？試證明你的結(jié)論；

（IV）設(shè)表示的曲線(xiàn)為G，過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)G的切線(xiàn)，求的方程．

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（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)

（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，

取極小值

．
（Ⅰ）求函數(shù)

的解析式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的

，恒有

成立，求

的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（IV）設(shè)

表示的曲線(xiàn)為G，過(guò)點(diǎn)

作曲線(xiàn)G的切線(xiàn)

，求

的方程．

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（2012•樂(lè)山二模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，f（x）取得極小值-

2

3

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相互垂直？試說(shuō)明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（x）表示的曲線(xiàn)為G，過(guò)點(diǎn)（1，-10）作曲線(xiàn)G的切線(xiàn)l，求l的方程．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x=1時(shí)，f（x）取得極小值

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相互垂直？試說(shuō)明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（x）表示的曲線(xiàn)為G，過(guò)點(diǎn)（1，-10）作曲線(xiàn)G的切線(xiàn)l，求l的方程．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a，b，c，d∈R)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且x＝1時(shí)，f(x)取得極小值

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線(xiàn)相互垂直？試說(shuō)明你的結(jié)論；

(3)設(shè)f(x)表示的曲線(xiàn)為G，過(guò)點(diǎn)(1，－10)作曲線(xiàn)G的切線(xiàn)l，求l的方程．

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