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2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,下面的表格內的數(shù)值填寫規(guī)則如下:先將第1行的所有空格填上1;再把一個首項為1,公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內;其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫.
第1列 第2列 第3列 第n列
第1行 1 1 1 1
第2行 q
第3行 q2
第n行 qn-1
(1)設第2行的數(shù)依次為b1,b2,…,bn,試用n,q表示b1+b2+…+bn的值;
(2)設第3列的數(shù)依次為c1,c2,c3,…,cn,求證:對于任意非零實數(shù)q,c1+c3>2c2
(3)能否找到q的值,使得(2)中的數(shù)列c1,c2,c3,…,cn的前m項c1,c2,…,cm(m≥3)成為等比數(shù)列?若能找到,m的值有多少個?若不能找到,說明理由.

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組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗,檢查是否含有興奮劑HGH成分.采用如下檢測方法:將所有待檢運動員分成4個小組,每組3個人,再把每個人的血樣分成兩份,化驗室將每個小組內的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗,若結果中不含HGH成分,那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格;如果結果中含HGH成分,那么需對該組進行再次檢驗,即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗,才能最終確定是否檢驗合格,這時,對這3個人一共進行了4次化驗,假定對所有人來說,化驗結果中含有HGH成分的概率均為
110

(Ⅰ)求一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率;
(Ⅱ)設一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅲ)至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率.(精確到0.01,參考數(shù)據(jù):0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

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如圖是將二進制數(shù)11111(2)化為十進制數(shù)的一個程序框圖.
(1)將判斷框內的條件補充完整;
(2)請用直到型循環(huán)結構改寫流程圖.

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(2008•成都二模)(新華網)反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH(人體生長激素),有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”.據(jù)悉,國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測,日前已取得新的進展,新生產的檢測設備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進行突擊檢查,采用如下化驗
方法:將所有待檢運動員分成若干小組,每組m個人,再把每個人的血樣分成兩份,化驗時將每個小組內的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗,若結果中不含HGH成分,那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格;如果結果中含有HGH成分,那么需要對該組進行再次檢驗,即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗,才能最終確定是否檢驗合格,這時,對這m個人一共需要進行m+1次化驗.假定對所有人來說,化驗結果中含有HGH成分的概率均為
110
.當m=3時,
(1)求一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率;
(2)設一個小組的檢驗次數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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(新華網)反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素),有望在2008年8月的北京奧運會上首次“伏法”。據(jù)悉,國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測,日前已取得新的進展,新生產的檢測設備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢查,采用如下化驗方法:將所有待檢運動員分成若干小組,每組m個人,再把每個人的血樣分成兩份,化驗時將每個小組內的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗,若結果中不含HGH成分,那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格;如果結果中含有HGH成分,那么需要對該組進行再次檢驗,即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗,才能最終確定是否檢驗合格,這時,對這m個人一共需要進行m+1次化驗.假定對所有人來說,化驗結果中含有HGH成分的概率均為 .當m=3時,求:

(1)一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率;

(2)至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)

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 一、選擇題

 

 

 

二.填空題

(13)         (14)10;         (15)180;           (16)① ③④

 三.解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 :

(Ⅰ)

函數(shù) 的單調增區(qū)間為

(Ⅱ)

 

 

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

解:(I)當

 (II)由(I)得

  

     

(19)(本小題滿分12分)

解:依題意,第四項指標抽檢合格的概率為 其它三項指標抽檢合格的概率均為

    

    (I)若食品監(jiān)管部門對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測,恰好在第三項指標檢測結束

時,  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項指標中恰有一項不合格而且第三項指標不合格的概率.

 

 

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都含格或第一、第二、第三項指標中僅有

一項不合格且第四項指標合格的概率.

 

(20)(本小題滿分12分)

解法1:(I)取A1C1中點D,連結B1D,CD.

C1C=AlA=AlC, CD⊥AlCl

底面 ABC是邊長為2的正三角形,

AB=BC=2,A1B1=BlCl=2,

B1D⊥AlCl

BlDCD=D,A1C1平面B1CD, A1C1B1C

(II) 面A1ACCl⊥底面ABC,面AlACC1⊥A1BlC1

又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

過點D作DE⊥A1C,連BlE,則BlE⊥AlC

B1ED為所求二面角的平面角  

 又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中點,

     

  故所求二面角B1一A1C―C1的大小為arctan

解法2:(I)取AC中點O,連結BO,   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A1ACC1⊥底面ABC,BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

又AlA=A1CA1O⊥AC,如圖建立空間直角坐標系O一xyz

(Ⅱ)為平面A1B1C的一個法向量,

 

故二面角B1-A1C-C1的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解:(I)曲線 在點( 0,)處的切線與 軸平行  

 

     (II)由c=0,方程 可化為

假沒存在實數(shù)b使得此方程恰有一個實數(shù)根,

  此方程恰有一個實根

②若b>o,則  的變化情況如下

 

 

③若b<o,則  的變化情況如下

 

綜合①②③可得,實數(shù)b的取值范圍是

 

(22)解:, (Ⅰ)由題意設雙曲線的標準方程為

由已知得

 

 雙曲線G的標準方程為

(Ⅱ)

 

 

化簡整理得,

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