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(C) (D) 大慶市高三年級第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題數(shù) 學(xué) 第Ⅱ卷注意事項(xiàng): 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(河南省開封市屆高三年級第一次質(zhì)量檢) 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在雙曲線的右支上,點(diǎn)B在雙曲線左準(zhǔn)線上,

   (1)求雙曲線的離心率e

   (2)若此雙曲線過C(2,),求雙曲線的方程;

   (3)在(2)的條件下,D1D2分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)(D2y軸正半軸上),過D1的直線l交雙曲線MN的方程。

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點(diǎn) 在曲線 上,曲線C在點(diǎn) 處的切線 與 軸相交于點(diǎn) ,直線 : 與曲線C相交于點(diǎn) ,( ).由曲線 和直線 , 圍成的圖形面積記為 ,已知 .

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)求 關(guān)于 的表達(dá)式;

(Ⅲ)記數(shù)列 的前 項(xiàng)之和為 ,

求證: ( ).

 

 

 

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級第一次調(diào)研

 

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已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;

(Ⅱ)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的值;

(Ⅲ)若存在,使得,試求的取值范圍.

 

 

 

 

 

鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級第一次調(diào)研考試

數(shù)學(xué)附加題部分

(本部分滿分40分,考試時(shí)間30分鐘)

 

 

 

 

 

 

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(銀川一中2009屆高三年級第一次模擬考試)已知函數(shù).

(1)若;  

(2)求函數(shù)上最大值和最小值

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某校從參加高三年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù),滿分為100分),將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表:
分 組 頻 數(shù) 頻 率
[40,50 ) 2 0.04
[50,60 ) 3 0.06
[60,70 ) 14 0.28
[70,80 ) 15 0.30
[80,90 )
[90,100] 4 0.08
合 計(jì)
(Ⅰ)將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整,并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例;
(Ⅱ)為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績,學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績?yōu)閇90,100]中任選出兩位同學(xué),共同幫助成績在[40,50)中的某一個(gè)同學(xué),試列出所有基本事件;若A1同學(xué)成績?yōu)?3分,B1同學(xué)成績?yōu)?5分,求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率.

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 一、選擇題

 

 

 

二.填空題

(13)         (14)10;         (15)180;           (16)① ③④

 三.解答題

(17)(本小題滿分10分)

解 :

(Ⅰ)

函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為

(Ⅱ)

 

 

 

 

 (18)(本小題滿分12分)

解:(I)當(dāng)

 (II)由(I)得

  

     

(19)(本小題滿分12分)

解:依題意,第四項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率為 其它三項(xiàng)指標(biāo)抽檢合格的概率均為

    

    (I)若食品監(jiān)管部門對其四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)依次進(jìn)行嚴(yán)格的檢測,恰好在第三項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)束

時(shí),  能確定該食品不能上市的概率等于第一、第二項(xiàng)指標(biāo)中恰有一項(xiàng)不合格而且第三項(xiàng)指標(biāo)不合格的概率.

 

 

  (II)該品牌的食品能上市的概率等于四項(xiàng)指標(biāo)都含格或第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有

一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格的概率.

 

(20)(本小題滿分12分)

解法1:(I)取A1C1中點(diǎn)D,連結(jié)B1D,CD.

C1C=AlA=AlC, CD⊥AlCl

底面 ABC是邊長為2的正三角形,

AB=BC=2,A1B1=BlCl=2,

B1D⊥AlCl

BlDCD=D,A1C1平面B1CD, A1C1B1C

(II) 面A1ACCl⊥底面ABC,面AlACC1⊥A1BlC1

又B1D⊥AlC1 BID⊥面A1CCl  

過點(diǎn)D作DE⊥A1C,連BlE,則BlE⊥AlC

B1ED為所求二面角的平面角  

 又A1A⊥A1C, C1C⊥A1C,又D是A1C1的中點(diǎn),

     

  故所求二面角B1一A1C―C1的大小為arctan

解法2:(I)取AC中點(diǎn)O,連結(jié)BO,   ABC是正三角形 BO⊥AC    

又面 A1ACC1⊥底面ABC,BO⊥面A1ACC1 , BO⊥OA1

又AlA=A1CA1O⊥AC,如圖建立空間直角坐標(biāo)系O一xyz

(Ⅱ)為平面A1B1C的一個(gè)法向量,

 

故二面角B1-A1C-C1的大小為arccos

(21)(本小題滿分12分)  。

  解:(I)曲線 在點(diǎn)( 0,)處的切線與 軸平行  

 

     (II)由c=0,方程 可化為

假沒存在實(shí)數(shù)b使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根,

  此方程恰有一個(gè)實(shí)根

②若b>o,則  的變化情況如下

 

 

③若b<o(jì),則  的變化情況如下

 

綜合①②③可得,實(shí)數(shù)b的取值范圍是

 

(22)解:, (Ⅰ)由題意設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知得

 

 雙曲線G的標(biāo)準(zhǔn)方程為

(Ⅱ)

 

 

化簡整理得,

www.ks5u.com

 


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