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在三棱錐V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC為直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在線段AC上且靠近點C，AC=4，VA=

14

，VB和底面ABC所成的角為45°．
（Ⅰ）求點V到底面ABC的距離；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中底面邊長和側棱長為a，側面A₁ACC₁⊥底面△ABC，A₁B=

6

2

a．
（1）求異面直線AC與BC₁所成角的余弦值．
（2）求證：A₁B⊥平面AB₁C．

（2008•武漢模擬）如圖，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，則側面A'ACC'⊥側面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=

2

a．
（1）求平面ABB'A'與底面ABC所成的角的正切值；
（2）求側面BB'C'C的面積．