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[例1]不論實數取何值,直線與雙曲線總有公共點.求實數的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1x2+y2-2x-4y+4=0
(Ⅰ)若直線l:x+2y-4=0與圓C1相交于A,B兩點.求弦AB的長;
(Ⅱ)若圓C2經過E(1,-3),F(0,4),且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0,求圓C2的方程.
(Ⅲ)求證:不論實數λ取何實數時,直線l1:2λx-2y+3-λ=0與圓C1恒交于兩點,并求出交點弦長最短時直線l1的方程.

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已知圓系C:(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-
1
2
)2(t∈R)
,圓C過y軸上的定點A,線段MN是圓C在x軸上截得的弦,設|AM|=m,|AN|=n.對于下列命題:
①不論t取何實數,圓心C始終落在曲線y2=x上;
②不論t取何實數,弦MN的長為定值1;
③不論t取何實數,圓系C的所有圓都與直線y=
1
2
相切;
④式子
m
n
+
n
m
的取值范圍是[2,2
2
]

其中真命題的序號是
 
(把所有真命題的序號都填上)

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已知圓系。圓C過軸上的點A,線段MN是圓C在軸上截得的弦。設,對于下列命題:

①不論t取何實數,圓心C始終在曲線上;

②不論t取何實數,弦MN的長為定值1;

③不論t取何實數,圓系C的所有圓都與直線相切;

④式子的取值范圍是

其中所有正確命題的序號是________________。 

 

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(本題滿分16分)已知直線

(1)求證:不論實數取何值,直線總經過一定點.

(2)為使直線不經過第二象限,求實數的取值范圍.

(3)若直線與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小,求的方程.

 

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已知圓系C:,圓C過y軸上的定點A,線段MN是圓C在x軸上截得的弦,設|AM|=m,|AN|=n.對于下列命題:
①不論t取何實數,圓心C始終落在曲線y2=x上;
②不論t取何實數,弦MN的長為定值1;
③不論t取何實數,圓系C的所有圓都與直線相切;
④式子的取值范圍是
其中真命題的序號是     (把所有真命題的序號都填上)

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