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即當或時.重疊部分的面積等于原面積的. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖①,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=5,cosA=數學公式.一動點P從點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿OB方向勻速運動;另一動點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿BO方向勻速運動.兩動點同時出發,當第一次相遇時即停止運動.在點P、Q運動的過程中,以PQ為一邊作正方形PQMN,使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側.設運動時間為t(單位:秒).

(1)求OA和OB的長度;
(2)在點P、Q運動的過程中,設正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及相應的自變量t的取值范圍;
(3)如圖②,現以△AOB的直角邊OB為x軸,頂點O為原點建立平面直角坐標系xOy.取OB的中點C,將過點A、C、B的拋物線記為拋物線T.
①求拋物線T的函數解析式;
②設拋物線T的頂點為點D.在點P、Q運動的過程中,設正方形PQMN的對角線PM、QN交于點E,連接DE、DN.是否存在這樣的t,使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形?若存在,請求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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如圖①,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=5,cosA=.一動點P從點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿OB方向勻速運動;另一動點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿BO方向勻速運動.兩動點同時出發,當第一次相遇時即停止運動.在點P、Q運動的過程中,以PQ為一邊作正方形PQMN,使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側.設運動時間為t(單位:秒).

(1)求OA和OB的長度;
(2)在點P、Q運動的過程中,設正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及相應的自變量t的取值范圍;
(3)如圖②,現以△AOB的直角邊OB為x軸,頂點O為原點建立平面直角坐標系xOy.取OB的中點C,將過點A、C、B的拋物線記為拋物線T.
①求拋物線T的函數解析式;
②設拋物線T的頂點為點D.在點P、Q運動的過程中,設正方形PQMN的對角線PM、QN交于點E,連接DE、DN.是否存在這樣的t,使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形?若存在,請求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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如圖①,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=5,cosA=
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.一動點P從點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿OB方向勻速運動;另一動點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿BO方向勻速運動.兩動點同時出發,當第一次相遇時即停止運動.在點P、Q運動的過程中,以PQ為一邊作正方形PQMN,使正方形PQMN和△AOB在線段OB的同側.設運動時間為t(單位:秒).

(1)求OA和OB的長度;
(2)在點P、Q運動的過程中,設正方形PQMN和△AOB重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及相應的自變量t的取值范圍;
(3)如圖②,現以△AOB的直角邊OB為x軸,頂點O為原點建立平面直角坐標系xOy.取OB的中點C,將過點A、C、B的拋物線記為拋物線T.
①求拋物線T的函數解析式;
②設拋物線T的頂點為點D.在點P、Q運動的過程中,設正方形PQMN的對角線PM、QN交于點E,連接DE、DN.是否存在這樣的t,使得△DEN是以EN、DE為兩腰或以EN、DN為兩腰的等腰三角形?若存在,請求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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