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如圖，拋物線的頂點為D，與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，且OB = 2OC= 3．

   （1）求a，b的值；

   （2）將45°角的頂點P在線段OB上滑動(不與點B重合)，該角的一邊過點D，另一邊與BD交于點Q，設P（x，0），y₂=DQ，試求出y₂關于x的函數關系式；

（3）在同一平面直角坐標系中，兩條直線x = m，x = m+分別與拋物線y₁交于點E，G，與y₂的函數圖象交于點F，H．問點E、F、H、G圍成四邊形的面積能否為？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．

【解析】通過B(3，0)，C(0，)兩點，求出拋物線的解析式，

（2）作DN⊥AB，由y₁求出AB=4，DN=BN=2，DB=2，由根據勾股定理得jPD²-(1-x)²=4，又因為△MPQ∽ △MBP，所以kPD²=DQ´DB=y₂´2，由j、k得y₂與x的函數關系式

（3）假設E、F、H、G圍成四邊形的面積能為，通過y₁求出E、G、F、H的坐標，求出EF、GH的長度，

通過四邊形EFHG的面積求出m的值

如圖，拋物線的頂點為D，與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，且OB = 2OC= 3．

   （1）求a，b的值；

   （2）將45°角的頂點P在線段OB上滑動(不與點B重合)，該角的一邊過點D，另一邊與BD交于點Q，設P（x，0），y₂=DQ，試求出y₂關于x的函數關系式；

（3）在同一平面直角坐標系中，兩條直線x = m，x = m+分別與拋物線y₁交于點E，G，與y₂的函數圖象交于點F，H．問點E、F、H、G圍成四邊形的面積能否為？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．

【解析】通過B(3，0)，C(0，)兩點，求出拋物線的解析式，

（2）作DN⊥AB，由y₁求出AB=4，DN=BN=2，DB=2，由根據勾股定理得jPD²-(1-x)²=4，又因為△MPQ ∽ △MBP，所以kPD²=DQ´DB=y₂´2，由j、k得y₂與x的函數關系式

（3）假設E、F、H、G圍成四邊形的面積能為，通過y₁求出E、G、F、H的坐標，求出EF、GH的長度，

通過四邊形EFHG的面積求出m的值