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（2006•廣州一模）如下圖，在△OAB中，|OA|=|OB|=4，點P分線段AB所成的比為3：1，以OA、OB所在直線為漸近線的雙曲線M恰好經過點P，且離心率為2．
（1）求雙曲線M的標準方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線M交于不同的兩點E、F，且E、F兩點都在以Q（0，-3）為圓心的同一圓上，求實數m的取值范圍．

（2012•浦東新區一模）定義域為[a，b]的函數y=f（x）圖象的兩個端點為A，B，向量

ON

=λ 

OA

+(1-λ) 

OB

，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λ

a

+（1-λ）

b

，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實數k稱為該函數的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數中，線性近似閥值最小的是（　　）