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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網以下是面點師一個工作環節的數學模型:如圖,在數軸上截取與閉區間[0,4]對應的線段,對折后(坐標4所對應的點與原點重合)再均勻地拉成4個單位長度的線段,這一過程稱為一次操作(例如在第一次操作完成后,原來的坐標1、3變成2,原來的坐標2變成4,等等).那么原閉區間[0,4]上(除兩個端點外)的點,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到與4重合的點所對應的坐標為
 

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16、以下四個命題:
①如果兩個平面垂直,則其中一個平面內的任意一條直線
都垂直于另一個平面內無數條直線;②設m、n為兩條不
同的直線,α、β是兩個不同的平面,若α∥β,m⊥α,n∥β,則m⊥n,③“直線a⊥b”的充分而不必要條件是“a垂直于b在平面α內的射影”;④若點P到一個三角形三條邊的距離相等,則點P在該三角形所在平面上的射影是該三角形的內心.其中正確的命題序號為
①②

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1、以下命題:
①直角三角形的一邊為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐;
②以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺;
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓;
④一個平面截圓錐,得到一個圓錐和一個圓臺.
其中正確命題的個數為( 。

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精英家教網以下是面點師一個工作環節的數學模型:如圖,在數軸上截取與閉區間[0,1]對應的線段,對折后(坐標1所對應的點與原點重合)再均勻地拉成1個單位長度的線段,這一過程稱為一次操作(例如在第一次操作完成后,原來的坐標
1
4
、
3
4
變成
1
2
,原來的坐標
1
2
變成1,等等).那么原閉區間[0,1]上(除兩個端點外)的點,在第二次操作完成后,恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標是
 
;原閉區間[0,1]上(除兩個端點外)的點,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標為
 

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以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點,k為非零常數,|
PA
|-|
PB
|=k,則動點P的軌跡為雙曲線;
②設定圓C上一定點A作圓的動點弦AB,O為坐標原點,若
OP
=
1
2
OA
+
OB
),則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點.
其中真命題的序號為
 
(寫出所有真命題的序號)

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