20．在三棱柱ABC―A1B1C1中.底面是邊長為的正三角形.點A1在底面ABC上的射影O恰是CB的中點. 【查看更多】

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點。

（Ⅰ）求證：A₁A⊥BC；

（Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45º角時，求二面角A₁-AC-B的大小

（Ⅲ）若D為側(cè)棱A₁A上一點，當(dāng)為何值時，BD⊥A₁C₁。

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2

的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（Ⅰ）求證：A₁A⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的大小余弦值；
（Ⅲ）若D為側(cè)棱A₁A上一點，當(dāng)

A1D

為何值時，BD⊥A₁C₁．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2

的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A₁A⊥BC；
（2）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的余弦值．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2 $數(shù)學(xué)公式$ 的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A₁A⊥BC；
（2）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的余弦值．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2

為何值時，BD⊥A₁C₁．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2 $數(shù)學(xué)公式$ 的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A₁A⊥BC；
（2）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的余弦值．

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在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，點A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．（1）求證：A1A⊥BC；（2）當(dāng)側(cè)棱AA1和底面成45°角時，求二面角A1-AC-B的余弦值．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2 $數(shù)學(xué)公式$ 的正三角形，點A₁在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A₁A⊥BC；
（2）當(dāng)側(cè)棱AA₁和底面成45°角時，求二面角A₁-AC-B的余弦值．